Question

【題目】計算：
（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2 ）×（﹣ ）﹣1
（2）5a2b÷（﹣ ab）（2ab2）2
（3）（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣3y）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣8+1+ ×（﹣2）=﹣8+1﹣3=﹣10；
（2）解：原式=﹣60a3b4；
（3）解：原式=4x2﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2=3x2+6xy﹣10y2．
【解析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．