Question

如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=44°，則∠DCF等于（　　）

• A、22°
• B、44°
• C、46°
• D、88°

Answer 1

分析：欲求∠DCF，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．

解答：解：∵⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，
∴

ED

=

DF

（垂徑定理），
∴∠DCF=

1

2

∠EOD（等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半），
∴∠DCF=22°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、圓周角定理．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧．