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如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M(－2，－1)，且P(－1，－2)為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．

(1)寫出正比例函數和反比例函數的關系式；

(2)當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；

(3)如圖，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S₁與四

邊形OABD的面積S滿足：S₁=

S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=ax與反比例函數y=

的圖象交于點A（3，2）
（1）求上述兩函數的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s_{四邊形OADM}=6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關系，說明理由；
（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=3x與反比例函數y=

(k≠0)的圖象都經過點A和點B，點A的橫坐