Question

已知，如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．請問CD與AB有什么位置關系？并且說明理由．

Answer 1

分析：根據平行線的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA，推出CD∥EF，根據平行線的性質推出CD⊥AB．

解答：解：CD⊥AB，理由是：
∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴∠DGB=∠ACB=90°，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠DCA，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCA，
∴CD∥EF，
∵EF⊥AB，
∴CD⊥AB．

點評：本題考查了平行線的性質和判定和垂直定義的應用，主要考查學生的推理能力．