Question

今有網(wǎng)球從斜坡O點(diǎn)處拋出，網(wǎng)球的拋物線是y=4x-

1

2

x2的圖象的一段，斜坡的截線OA在一次函數(shù)y=

1

2

x的圖象的一段，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
求：（1）網(wǎng)球拋出的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）網(wǎng)球在斜坡的落點(diǎn)A的垂直高度．

Answer 1

（1）∵y=4x-

1

2

x²=-

1

2

（x-4）²+8，
∴網(wǎng)球拋出的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8）；

（2）根據(jù)題意得：當(dāng)4x-

1

2

x²=

1

2

x時，拋物線與直線OA相交于A，
解得：x=0或x=7，
當(dāng)x=7時，y=

1

2

×7=

7

2

，
∴網(wǎng)球在斜坡的落點(diǎn)A的垂直高度為

7

2

．