Question

【題目】如圖1，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）AA1的長(zhǎng)度為：10；（3）如圖所示見(jiàn)解析；點(diǎn)D即為所求，此時(shí)AD+DC最小．

【解析】

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對(duì)稱變換的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可得出A1A的長(zhǎng)；⑶根據(jù)題意在圖中找到點(diǎn)D，連接AD,CD，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可解.

（1）如圖所示：

△A1B1C1，即為所求；

（2）AA1的長(zhǎng)度為：10；

（3）

如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點(diǎn)D即為所求，此時(shí)AD+DC最小．

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