Question

15、已知關于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
求證：不論m為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根．

Answer 1

分析：要證明方程總有兩個不相等的實數根，那么只要證明△＞0即可．

解答：證明：△=（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4=16m²+5＞0，
∴不論m為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根．

點評：熟練掌握一元二次方程的根的情況與判別式△的符號的關系，把求未知系數的范圍的問題轉化為解不等式的問題．