Question

已知關于x的不等式組

x-a≥0 5-2x＞1

只有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍．特別是要注意不等號中等號的取舍．

解答：解：解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜2，
∵此不等式組有3個整數(shù)解，
∴這3個整數(shù)解為-1，0，1，
∴a的取值范圍是-2＜a＜-1，
∵當a=-2時，不等式組的解集為-2≤a＜2，此時有4個整數(shù)解，舍去，
當a=-1時，不等式組的解集為-1≤a＜2，此時有3個整數(shù)解，符合要求．
∴實數(shù)a的取值范圍是-2＜a≤-1．

點評：此題考查了一元一次不等式組的解法．解題中要注意分析不等式組的解集的確定．