Question

【題目】數學課上，劉老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照以下步驟進行計算：

①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．

劉老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a是多少．

這時學生小華計算的結果是69，劉老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是22．

（1）用含a的代數式表示：步驟①的結果是 步驟②的結果是 步驟③的結果是

（2）若小強按這個猜數游戲的步驟計算后，說出的最后的結果是150，那么小強最初想的兩位數是多少？

Answer 1

【答案】（1）4a+18 a+15 3a+3（2）49

【解析】試題分析：（1）根據①②③步驟列出代數式，化簡后即可得出結論；

（2）結合（1）可知3a＋3＝150，解之即可得出結論．

試題解析：

解：（1）由題意可知，第①步運算的結果為：2(2a＋9)＝4a＋18；

第②步運算的結果為： (2a＋30)＝a＋15；

第③步運算的為：(4a＋18)－(a＋15)＝3a＋3．

（2）∵最后結果為150，

∴3a＋3＝150，

解得：a＝49．

答：小強最初想的兩位數是49．