【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
【答案】B
【解析】
先根據(jù)勾股定理計(jì)算出三角形各邊的長(zhǎng)度,再根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似進(jìn)行判定即可.
設(shè)第個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則△ABC的各邊長(zhǎng)分別為1,
,
,則
②△BCD的各邊長(zhǎng)分別為1,,
,
③△BDE的各邊長(zhǎng)分別為2,,
,（為△ABC對(duì)應(yīng)各邊長(zhǎng)的2倍）,
④△BFG的各邊長(zhǎng)分別為5,,
,（為△ABC對(duì)應(yīng)各邊長(zhǎng)的倍）,
⑤△FGH的各邊長(zhǎng)分別為2,,（為△ABC對(duì)應(yīng)各邊長(zhǎng)的倍）,
⑥△EFK的各邊長(zhǎng)分別為3,,,
根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似得到與三角形①相似的是③④⑤．
故選B.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起拼成如下的圖形．若∠EAB=40°，則∠CAD=____；將△ABC繞直角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，保持AD在∠BAC的內(nèi)部，設(shè)∠EAC=x°，∠BAD=y°，則x與y的關(guān)系是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線(xiàn)長(zhǎng)相等”
（1）請(qǐng)寫(xiě)出該命題的逆命題；
（2）判斷（1）中命題的真假，并畫(huà)出圖形，補(bǔ)充已知，求證，及證明過(guò)程．
圖形：
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．
求證：______．
證明：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AC、BE.
（1）求證：AB=CE；
（2）若
，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車(chē)成為人們喜愛(ài)的交通工具.某品牌共享自行車(chē)在溫州的投放量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該品牌共享自行車(chē)1月份投放了640輛，3月份投放了1000輛.
（1）該品牌共享自行車(chē)前3個(gè)月的投放量的月平均增長(zhǎng)率相同，則這三個(gè)月一共投放了多少輛自行車(chē)？
（2）考慮到增強(qiáng)客戶(hù)體驗(yàn)，該品牌共享自行車(chē)準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元向自行車(chē)生產(chǎn)廠商定制了一批兩種規(guī)格比較高檔的自行車(chē)，之后投放到某高端寫(xiě)字樓區(qū)域.已知自行車(chē)生產(chǎn)廠商生產(chǎn)A型車(chē)的成本價(jià)為300元/輛，售價(jià)為500元/輛，生產(chǎn)B型車(chē)的成本價(jià)為700元/輛，售價(jià)為1000元/輛.根據(jù)指定要求，B型車(chē)的數(shù)量需超過(guò)12輛，且A型車(chē)的數(shù)量不少于B型車(chē)的2倍.自行車(chē)生產(chǎn)廠商應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】邊長(zhǎng)相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（ ）
A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形
C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA＝CB，E，F(xiàn)是直線(xiàn)CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α.
(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；
②如圖(b)，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件________，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立；
(2)如圖(c)，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠BCA＝α，請(qǐng)寫(xiě)出EF，BE，AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD，
，
，連接BD．
（1）如圖1，求證DB平分
；
（2）如圖2，連接AC，若
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，點(diǎn)E在邊AB上，
，連CE交BD于G，當(dāng)
，
時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.
老京張鐵路是1909年由“中國(guó)鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國(guó)第一條干線(xiàn)鐵路，全長(zhǎng)約210千米，用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車(chē)上山的問(wèn)題．京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施，全長(zhǎng)約175千米，預(yù)計(jì)2019年底建成通車(chē)．京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍，可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá)，求京張高鐵的平均速度．
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