【題目】為響應黨中央“下好一盤棋，共護一江水”的號召，某治污公司決定購買甲、乙兩種型號的污水處理設備共10臺．經調查發現：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元，且一臺甲型設備每月可處理污水240噸，一臺乙型設備每月可處理污水200噸．
（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少萬元？
（2）若治污公司購買污水處理設備的資金不超過109萬元，月處理污水量不低于2080噸．
①求該治污公司有幾種購買方案；
②如果為了節約資金，請為該公司設計一種最省錢的購買方案．
【答案】（1）甲12萬元/臺，乙10萬元/臺；（2）①共3種方案；②購買甲2臺，乙8臺，總購價104萬元，最省錢
【解析】
（1）設每臺甲型設備和每臺乙型設備各需要
萬元、
萬元，由題意得：買一臺甲型設備的價錢-買一臺乙型設備的價錢=2萬元；購買3臺乙型設備-購買2臺甲型設備比=6萬元．根據等量關系列出方程組，解方程組即可；
（2）①設應購置甲型號的污水處理設備
臺，則購置乙型號的污水處理設備
臺，由于要求資金不能超過109萬元，即購買資金
萬元；再根據“每臺甲型設備每月處理污水240噸，每臺乙型設備每月處理污水200噸，每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關系：
噸；把兩個不等式組成不等式組，由此求出關于甲型號處理機購買的幾種方案；
②設總購價
，根據（2）①的結論，分類討論，選擇符合題意得那個方案即可．
（1）設每臺甲型設備和每臺B型設備各需要萬元、萬元，
由題意得：
，
解得：
答：每臺甲型設備和每臺乙型設備各需要12萬元、10萬元；
（2）①設應購置甲型號的污水處理設備臺，則購置乙型號的污水處理設備臺，由題意得：
，
解得：
，
∴
，3，4，共3種方案；
②設總購價萬元，
由題意得：
，
當時，
，
當
時，
，
當
時，
，
∴當，即購買甲2臺，乙8臺，總購價104萬元，最省錢．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：
（1）如果將三角形
平移，使得點
平移到圖中點
位置，點
、點
的對應點分別為點
、點
，請畫出三角形
；
（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形
．
（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點
．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設方程①的兩個實數根分別為x1，x2，當k=1時，求x12+x22的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時點Q與點B重合)，PQ=AB，當點P沿PB向B滑動時，點Q相應的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ=AB不變，當△ABC與△PBQ全等時，PB的長度等于________.
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【題目】已知，點
，點
分別在
軸正半軸和負半軸上，
．
（1）如圖1，若
，
，求
的度數；
（2）在
和
內作射線
，
，分別與過
點的直線交于第一象限內的點
和第三象限內的點
．
①如圖2，若，恰好分別平分和，求
的值；
②若
，
，當
，則
的取值范圍是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到
條折痕，那么對折四次可以得到（ ）條折痕．如果對折
次， 可以得到（ ）條折痕
A.
，
B.，
C.
，
D.
，
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形；
（2）若AB=10，AC=12，求四邊形CODE的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，菱形 ABOC 的頂點 O 在坐標原點，邊 BO 在 x 軸的負半軸上，頂點 C的坐標為（﹣3，4），反比例函數 y 
的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點，連接 BD，當 BD⊥x 軸時，k的值是（ ）
A.
B.
C.﹣12D.
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