Question

4、回答下列問題：
（1）有沒有最小的正數(shù)？有沒有最大的負數(shù)？為什么？
（2）有沒有絕對值最小的有理數(shù)？把它寫出來．

Answer 1

分析：（1）在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負數(shù)y，y無限接近于0；
（2）由絕對值的意義，我們可以知道：①一個正數(shù)的絕對值是它本身；②0的絕對值是0；③一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 由此可以看出，不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0．所以，有絕對值最小的數(shù)是0．

解答：解：（1）沒有沒有最小的正數(shù)；沒有最大的負數(shù)，因為正數(shù)和負數(shù)都有無數(shù)個，它們都沒有最大和最小的值；
（2）有，∵0的絕對值是0，任何數(shù)的絕對值都大于等于0，
∴絕對值最小的有理數(shù)是0．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的大小比較與絕對值的定義．