Question

在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形已經(jīng)有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)等于△ABC的另一個(gè)角就可以．
解答：解：1、過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線
2、過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線
3、過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線
4、過(guò)點(diǎn)P作∠PDC=∠A，這時(shí)△PCD∽△BCA
所以共有4條，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形相似的條件，有兩個(gè)角相等的三角形相似．