Question

觀察以下圖形，回答問題：

（1）圖②有______個三角形；圖③有______個三角形；圖④有______個三角形；…猜測第七個圖形中共有______個三角形．
（2）按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有______個三角形（用n的代數式表示結論）．

Answer 1

（1）圖②有3個三角形；圖③有5個三角形；圖④有7個三角形；…猜測第七個圖形中共有13個三角形．

（2）∵圖②有3個三角形，3=2×2-1；
圖③有5個三角形，5=2×3-1；
圖④有7個三角形，7=2×4-1；

∴第n個圖形中有（2n-1）個三角形．
故答案為3，5，7，13，（2n-1）．