Question

某商店經(jīng)營一批進價每件為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價3元銷售，日銷售量為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進價）為P（元），求出毛利潤P（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標系中畫出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標出頂點的坐標；
（4）觀察圖象，說出當銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最高是多少？

Answer 1

由題意得：
（1）y=18-2（x-3）=-2x+24；

（2）P=（x-2）•y=（x-2）（-2x+24）=-2x²+28x-48；

（3）畫圖，頂點為（7，50）；

（4）銷售單價7元時，日銷售的毛利潤最高，最高為50元．