【題目】解方程：
（1）（x﹣5）2＝2（x﹣5）
（2）2x2+3x﹣1＝0
【答案】（1）x＝5或x＝7；（2）x1=
或x2=
【解析】
（1）此方程適合因式分解法，將方程右邊整體移項到左邊，利用提取公因式法將左邊因式分解后，令每個因式等于0即可求解；
（2）根據原方程確定系數a,b,c的值，先求出b2-4ac的值，判斷大于0，然后代入求根公式
中求解.
（1）∵（x﹣5）2＝2（x﹣5），
∴（x﹣5）2-2（x﹣5）=0，
∴（x﹣5）（x﹣5﹣2）＝0，
∴（x﹣5）（x﹣7）＝0,
∴（x﹣5）（x﹣7）＝0,
∴x-5=0或x-7=0,
∴x=5或x=7.
（2）∵2x2+3x﹣1＝0，
∴a＝2，b＝3，c＝﹣1，
∴△＝9+8＝17>0，
∴x＝
,
∴x1=或x2=
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【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC和△CDE是以點C為公共頂點的兩個三角形．
（1）如圖1，當AB＝AC，CD＝CE，∠BAC＝∠DCE＝90°時，連接BD，取BD的中點M，連接AM．探究AM、BE之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，當AB＝AC，∠BAC＝120°，∠CDE＝60°，∠DCE＝90°時，連接BD，取BD的中點M，連接AM．探究AM、BE之間的關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學利用寒假30天時間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第
天的銷售量與銷售單價如下（每天內單價和銷售量保持一致）：
銷售量 |
|
銷售單價 | 當 |
當 |
設第天的利潤
元．
（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？
（2）這30天中，該同學第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤＝（售價－成本）×銷售量
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象與函數
的圖象相交于點A，并與
軸交于點C，S△AOC=15．點D是線段AC上一點，CD：AC=2：3．
（1）求
的值；
（2）求點D的坐標；
（3）根據圖象，直接寫出當
時不等式
的的解集．
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【題目】已知直線l1：y=kx+b 經過點A（﹣
，0）和點B（2，5）．
（1）求直線l1與y軸的交點坐標；
（2）若點C（a，a+2）與點D在直線l1上，過點D的直線l2與x軸正半軸交于點 E，當AC=CD=CE 時，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為
．
（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）
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