【題目】如圖，反比例函數
與一次函數y=x+b的圖象，都經過點A（1，2）
（1）試確定反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標．
【答案】（1）反比例函數的解析式為
，一次函數的解析式為y＝x＋1．
（2）（-1,0）與（1,0）．
【解析】
（1）將點A（1，2）分別代入
與y=x+b中，運用待定系數法即可確定出反比例解析式和一次函數解析式．
（2）對于一次函數解析式，令x=0，求出對應y的值，得到一次函數與y軸交點的縱坐標，確定出一次函數與y軸的交點坐標；令y=0，求出對應x的值，得到一次函數與x軸交點的橫坐標，確定出一次函數與x軸的交點坐標．
解： （1）∵反比例函數與一次函數y＝x＋b的圖象，都經過點A（1,2），
∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，
將x=1，y=2代入一次函數解析式得：b=2－1=1，
∴反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為y＝x＋1．
（2）對于一次函數y=x+1，
令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．
∴一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標為（-1,0）與（1,0）．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數
和
的圖象關于原點成中心對稱，我們就稱其中一個函數是另一個函數的中心對稱函數，也稱函數
和
互為中心對稱函數．
求函數
的中心對稱函數；
如圖，在平面直角坐標系xOy中，E，F兩點的坐標分別為
，
，二次函數
的圖象經過點E和原點O，頂點為
已知函數和互為中心對稱函數；
請在圖中作出二次函數的頂點
作圖工具不限
，并畫出函數的大致圖象；
當四邊形EPFQ是矩形時，請求出a的值；
已知二次函數
和互為中心對稱函數，且的圖象經過的頂點當
時，求代數式
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例y=
的圖象與一次函數y=kx﹣3的圖象在第一象限內交于A（4，a）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數和一次函數的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，已知
，
與
相交于點
，
與相交于點
，
與相交于點
.
（1）如圖，觀察并猜想
和
有怎樣的數量關系？并說明理由.
（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形
是箏形.
（3）如圖，若
，其他條件不變，求
的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列材料：
我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
（1）分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．
如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）
2xy+y2﹣1+x2
=x2+2xy+y2﹣1
=（x+y）2﹣1
=（x+y+1）（x+y﹣1）
（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．如：
x2+2x﹣3
=x2+2x+1﹣4
=（x+1）2﹣22
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式： 
（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；
（3）分解因式： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于
點，與反比例函數
的圖象交于點
，過作
軸于點
，且
求
的值；
點
是反比例函圖象上的點，在
軸上是否存在點
，使得
最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形是正方形，
，
垂直
，點
、
、
在一條直線上，且
與
恰好關于所在直線成軸對稱．已知
，正方形邊長為
．
圖中
可以繞點________按________時針方向旋轉________后能夠與
________重合；
寫出圖中所有形狀、大小都相等的三角形________；
用
、的代數式表示
與
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在
中，
，
分別是
，
的中點，
是對角線，
交
延長線于
．若四邊形
是菱形，則四邊形
是（ ）
A. 平行四邊形 B. 矩形
C. 菱形 D. 正方形
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