Question

如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m，高AH=80m．某單位要沿著底邊BC修一座底面積是矩形DEFG的大樓，設DG=xm，DE=ym．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）當底面DEFG是正方形時，求出正方形DEFG的面積．

Answer 1

（1）∵DG∥BC
∴△ADG∽△ABC
它們的對應高線比等于對應線段的比，
即

AM

AH

=

DG

BC

設DG=xm，DE=ym，那么AM=80-y，
∴

80-y

80

=

x

100

∴y=-

4

5

x+80；

（2）當x=y時，
x=-

4

5

x+80，
解得：x=

400

9

∴DE=

400

9

，DG=

400

9

，
∴正方形DEFG的面積為

160000

81

m²．