Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，sin∠DAC=

3

5

，BC=10，則AB的值（　　）

A．3

B．6

C．8

D．9

Answer 1

分析：先根據AD∥BC，得出∠ACB=∠DAC，sin∠ACD=

3

5

，再根據AC⊥AB，得出

AB

BC

=

3

5

，再把BC=10代入即可求出AB的值．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∵sin∠DAC=

3

5

，
∴sin∠ACD=

3

5

，
∵AC⊥AB，
∴

AB

BC

=

3

5

，
∵BC=10，
∴AB=

3

5

×10=6．
故選B．

點評：此題考查了梯形，巧妙結合了梯形的特征和直角三角形的特征，利用平行線的性質和解直角三角形即可輕松解答．