Question

【題目】已知BM、CN分別是△的兩個外角的角平分線，、分別是和的角平分線，如圖①；、分別是和的三等分線（即，），如圖②；依此畫圖，、分別是和的n等分線（即，），，且為整數．

（1）若，求的度數；

（2）設，請用和n的代數式表示的大小，并寫出表示的過程；

（3）當時，請直接寫出+與的數量關系．

圖① 圖②

Answer 1

【答案】（1）；

（2），過程見解析；

（3）

【解析】（1）先根據三角形內角和定理求出，根據角平分線求出，再根據三角形內角和定理求出即可；（2）先根據三角形內角和定理求出+，根據n等分線求出，再根據三角形內角和定理得出，代入求出即可（3）

試題分析：

試題解析：（1），

∵、分別是和的角平分線，

∴

∴.

（2）在△中，+，

，

（3）