Question

【題目】“年冬季越野賽”在濱河學(xué)校操場舉行，某運(yùn)動員從起點(diǎn)學(xué)校東門出發(fā)，途徑濕地公園，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校東門．沿該運(yùn)動員離開起點(diǎn)的路程（千米）與跑步時間（時間）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到濕地公園的平均速度是千米/分鐘，用時分鐘，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（）求圖中的值；

（）組委會在距離起點(diǎn)千米處設(shè)立一個拍攝點(diǎn)，該運(yùn)動員從第一次過點(diǎn)到第二次過點(diǎn)所用的時間為分鐘．

①求所在直線的函數(shù)解析式；

②該運(yùn)動員跑完全程用時多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）10.5；

（2）①直線解析式為；②該運(yùn)動員跑完賽程用時分鐘．

【解析】試題分析：根據(jù)路程=速度×時間，即可解決（1）的問題；

對于（2）中的①，由（1）確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)兩次經(jīng)過點(diǎn)C的時間得出第二次經(jīng)過點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；

最后令s=0，將其代入①中所得關(guān)系式，求出x的值即可解決問題②.

解：（）∵從起點(diǎn)到濕地公園的平均速度是千米/分，用時分鐘，

∴千米．

（）①∵線段經(jīng)過點(diǎn)， ，

∴直線解析式為，

∴當(dāng)時， ，解得，

∵該運(yùn)動員從第一次經(jīng)過點(diǎn)到第二次經(jīng)過點(diǎn)所用的時間為分鐘，

∴該運(yùn)動員從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過點(diǎn)所用的時間是，

分鐘，

∴直線經(jīng)過， ，

設(shè)直線解析式，

∴解得，

∴直線解析式為．

②該運(yùn)動員跑完賽程用的時間即為直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∴當(dāng)時， ，解得，

∴該運(yùn)動員跑完賽程用時分鐘．