【題目】有一商場計劃到廠家購買電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1100元，乙種每臺1300元，丙種每臺2100元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共60臺，用去7萬元，請你幫助商場設計進貨方案．
（2）若商場同時購進三種不同型號的電視機共50臺，用去6萬元，請你幫助商場設計進貨方案．
【答案】（1）有兩種方案：①甲：40，乙：20；②甲：56，丙：4；（2）有4種方案，具體方案詳見解析
【解析】
設甲、乙、丙型號的電視機分別為x、y、z臺．（1）因為商場同時要購進兩種不同型號電視機，所以分三種情況討論：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．設未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：臺數(shù)相加=60，錢數(shù)相加=70000，列方程組解答即可；
（2）由題意列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，繼而根據(jù)電視機的臺數(shù)為正整數(shù)進行求解即可．
解：設甲、乙、丙型號的電視機分別為x、y、z臺．
（1）①若選甲、乙兩種型號，則
，
解得 
，
② 若選甲、丙兩種型號，則
，
解得 
，
③若選乙、丙兩種型號，則
，
解得 
，不合題意，舍去．
答：若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機，有兩種進貨方案：①甲：40，乙：20；②甲：56，丙：4；
（2）根據(jù)題意得
，
∵x、y、z均為正整數(shù)，
∴方程組的正整數(shù)解有四組，
或
或
或
，
綜上所述，共有四種進貨方案：
方案一：應進貨甲型號電視機41臺，乙型號電視機5臺，丙型號電視機4臺；
方案二：應進貨甲型號電視機37臺，乙型號電視機10臺，丙型號電視機3臺；
方案一：應進貨甲型號電視機33臺，乙型號電視機15臺，丙型號電視機2臺；
方案一：應進貨甲型號電視機29臺，乙型號電視機20臺，丙型號電視機1臺．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空①；②；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為 
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經(jīng)過點A（0， 
）、O（0，0）、B（1，0），點C在第一象限的 
上，則∠BCO的度數(shù)為 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校學生會正籌備一個“迎新年”文藝匯演活動，現(xiàn)準備從4名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機選取兩人擔任節(jié)目主持人，請列舉出所有等可能的不同的選取搭配方法，并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米
小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．
求BC間的距離；
這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．
【答案】這輛小汽車沒有超速．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長；
（2）直接求出小汽車的時速，進行比較得出答案．
(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理，得BC＝80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴這輛小汽車沒有超速．
【點睛】
考查勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F是DG上一點，
，且
．
求證：
；若
，
，求
的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面說法中錯誤的有（ ）
①如果△ABC的三個內(nèi)角滿足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；
②如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形；
③若m＞n，則ma2＞na2；
④方程3x+2y＝9的非負整數(shù)解是x＝1，y＝3；
⑤由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形．
A.4個B.3個C.2個D.1個
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