【題目】如圖1，點G為BC邊的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運動，運動路徑為G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數圖象如圖2，若AB＝6cm，則下列結論正確的個數有（ ）
①圖1中BC長4cm；
②圖1中DE的長是6cm；
③圖2中點M表示4秒時的y值為24cm2；
④圖2中的點N表示12秒時y值為15cm2．
A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個
【答案】C
【解析】
理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小．
解：由圖象可得：0～2秒，點P在GC上運動，則GC＝2×2＝4cm，
∵點G是BC中點，
∴BC＝2GC＝8cm，
故①不合題意；
由圖象可得：2﹣4秒，點P在CD上運動，則第4秒時，y＝S△ABP＝
×6×8＝24cm2，
故③符合題意；
由圖象可得：4﹣7秒，點P在DE上運動，則DE＝2×3＝6cm，
故②符合題意；
由圖象可得：當第12秒時，點P在H處，
∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，
∴t＝
＝1s，
∴AH＝8+6﹣2×（12﹣5﹣1）＝6，
∴y＝S△ABP＝×6×6＝18cm2，
故④不合題意，
∴正確的是②③，
故選：C．
教學練新同步練習系列答案
課前課后同步練習系列答案
課堂小作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=a（x﹣h）2，當x=4時有最大值，且此函數的圖象經過點（1，﹣3）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）當x為何值時，y隨x的增大而增大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：
①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0． 其中，正確結論的有_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列判斷正確的是（ ）
A. “任意選擇某一電視頻道，它正在播放動畫片”是必然事件
B. 某運動員投一次籃，投中的概率為0.8，則該運動員投5次籃，一定有4次投中
C. 任意拋擲一枚均勻的硬幣，反面朝上的概率為
D. 布袋里有3個白球，1個黑球．任意取出1個球，恰好是黑球的概率是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙C的半徑為2，圓外一點O滿足OC＝3.5，點P為⊙C上一動點，經過點O的直線l上有兩點A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不經過點C，則AB的最小值為（ ）
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=10，點E為BC上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內點F處，且DF=6．
（1）試說明：△ADF是直角三角形；
（2）求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知正比例函數
與一次函數
的圖象交于點
，設
軸上有一點
，過點
作軸的垂線（垂線位于點的右側）分別交和的圖象與點
、
，連接
，若
，則
的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連結CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝ °．
（2）設∠BAC＝α，∠BCE＝β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由．
②當點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結論．
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