Question

如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是_________．

Answer 1

8＜AB≤10

解：如圖，當AB與小圓相切時有一個公共點D，連接OA，OD，可得OD⊥AB，
∴D為AB的中點，即AD=BD，在Rt△ADO中，OD=3，OA=5，∴AD=4，∴AB=2AD=8；
當AB經過同心圓的圓心時，弦AB最大且與小圓相交有兩個公共點，此時AB=10，
所以AB的取值范圍是8＜AB≤10．