Question

【題目】給出下列命題：

①三角形的三條高相交于一點；

②如果一組數據中有一個數據變動，那么它的平均數、眾數、中位數都隨之變動；

③如果不等式的解集為，那么；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角則這個三角形是直角三角形；

其中正確的命題有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形的高、平均數、眾數、中位數的定義、不等式的基本性質和鄰補角的定義逐一判斷即可．

①鈍角三角形的三條高不相交（三條高所在的直線交于一點），故錯誤；

②如果一組數據中有一個數據變動，那么它的平均數會隨之變動，但眾數和中位數不一定變動，故錯誤；

③如果不等式的解集為，可得m－3＜0，那么，故正確；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，根據鄰補角的定義可得這個外角和與它相鄰的一個內角之和為180°，

∴三角形的這個內角為180°÷2=90°

則這個三角形是直角三角形，故正確．

綜上：正確的有2個

故選B．