Question

【題目】看圖填空，并在括號內說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．
∵∠BAP與∠APD互補，
∴∠E=∠F． ．

Answer 1

【答案】已知；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解析】證明：∵∠BAP與∠APD互補（已知）， ∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠BAP=∠APC（ 兩直線平行，內錯角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代換），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠F（ 兩直線平行，內錯角相等）．
所以答案是：已知；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．
【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征和平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關；由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．