【題目】閱讀下面的文字后，回答問題：
甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：
，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；
甲的解答是：
；
乙的解答是：
．
（1） 的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質： ．
（3）模仿上題解答：化簡并求值：
，其中a=2．
【答案】（1）甲；（2）
=|a|，當a＜0時，= -a．（3）8．
【解析】
（1）當a=5時，1-3a＜0，甲求的算術平方根為負數，錯誤；
（2）二次根式的性質，=|a|，當a＜0時，=-a；
（3）將被開方數寫成完全平方式，先判斷當a=2時，1-a，1-4a的符號，利用二次根式的性質及絕對值的性質，化簡求值即可．
解：（1）當a=5時，甲沒有判斷1-3a的符號，錯誤的是：甲；
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質：=|a|，當a＜0時，= -a．
（3）∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，
=a-1+4a-1
=5a-2．
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．
故答案為：（1）甲；（2）=|a|，當a＜0時，= -a．（3）8．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王家購買了一套經濟適用房，他家準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）寫出用含
、
的代數式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛生間面積多21m2，且地面總面積是衛生間面積的15倍，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線交于點C，試猜想：隨著點A，B的移動，∠ACB的大小是否發生變化，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市以20元/件的價格購進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品的銷售價x（元）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）如果將該商品的銷售價定為30元/件，不考慮其它因素，求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤．
（3）直接寫出能使該超市獲得最大利潤的商品銷售價
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點N，連接BM，DN.
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一元二次方程
,下列說法:①若a+c=0,方程
有兩個不等的實數根;②若方程有兩個不等的實數根,則方程
也一定有兩個不等的實數根;③若c是方程的一個根,則一定有
成立;④若m是方程的一個根,則一定有
成立.其中正確地只有 （ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,點D.E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,按下列要求畫圖并填空
(1)過點E畫直線BC的垂線交直線BC于點F;
(2)點D到直線______的距離等于線段EF的長度
(3)聯結BE.CD,EBC的面積______DBC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到30個區域，每個區域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區域30名愛好者完成時間統計圖，
（1）填空：A區域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的有______人．
（2）填空：若A區域30名愛好者完成時間為9秒的人數是7秒人數的3倍，
①a=______，b=______；
②完成時間的平均數是______秒，中位數是______秒，眾數是______秒．
（3）若3×3階魔方賽各個區域的情況大體一致，則根據A區域的統計結果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是按照一定規律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )
A.32個B.56個C.60個D.64個
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