Question

【題目】如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，均在格點上，按如下要求作圖．

（1）將線段繞點按順時針方向旋轉90°，點對應點為點；

（2）以為對角線畫一個各邊都不相等的四邊形，且，此時四邊形的面積為_______．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示．見解析，（2）畫圖見解析，四邊形的面積為．

【解析】

（1）根據題意，直接畫出圖形，即可；

（2）根據網格的特點，直接畫出符合題意得四邊形，并通過三角形的面積公式，求出四邊形的面積，即可．

（1）如圖所示，線段AC即為所求；

（2）如圖，四邊形即為所求，理由如下：

∵AC=，CG=，AG=，

∴AC2= CG2+ AG2，

∴∠AGC=90°，

又∵AE=3，CE=1，∠AEC=90°，

∴四邊形是以為對角線各邊都不相等的四邊形，且，

此時四邊形的面積=×1×3+××=．

故答案是：．