Question

【題目】為弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準備組織學生開展研學活動．經了解，有A．遵義會議會址、B．茍壩會議會址、C．婁山關紅軍戰斗遺址、D．四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地．現隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調查，每人必須且只能選擇一個基地．根據調查結果繪制如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．

（1）統計圖中m＝　 　，n＝　 　；

（2）若該校有1500名學生，請估計選擇B基地的學生人數；

（3）某班在選擇B基地的4名學生中有2名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）56，15；（2）555人；（3）．

【解析】

（1）先由C類別人數及其所占百分比求出總人數，再進一步求解可得；

（2）用總人數乘以樣本中選擇B基地的學生人數所占比例即可得；

（3）根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數，找出選出的2名學生恰好是一男一女的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．

解：（1）由題意可知：總人數為40÷20%＝200（人）

所以m＝200×28%＝56（人），n%＝×100%＝15%，即n＝15，

故答案為：56，15；

（2）估計選擇B基地的學生人數1500×＝555（人）；

（3）根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有8種，

∴這2名同學恰好是一男一女的概率為＝．