Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的點坐標(biāo)為，點在軸上，點在軸上．點是邊上的動點，連接，作點關(guān)于線段的對稱點．已知一條拋物線經(jīng)過三點，且點恰好是拋物線的頂點，則的值為（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得OA=8，AB=6，然后畫出對應(yīng)的圖形，求出OE和，根據(jù)勾股定理即可求出，從而求出點的坐標(biāo)，設(shè)該拋物線的解析式為，將點O的坐標(biāo)代入解析式中即可求出拋物線的解析式，變?yōu)橐话闶郊纯汕蟪鼋Y(jié)論．

解：∵矩形的點坐標(biāo)為，

∴OA=8，AB=6

∵拋物線經(jīng)過三點，且點恰好是拋物線的頂點，

∴必在拋物線的對稱軸上，且點O和點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，如下圖所示，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E，

∴OE==4

∵點關(guān)于線段的對稱點

∴=OA=8

由勾股定理可得=

∴點的坐標(biāo)為（4，）

設(shè)該拋物線的解析式為

將點O的坐標(biāo)代入，得

解得：

∴拋物線的解析式為

∴b=

故選B．