Question

如表，給出A、B兩種上網寬帶的收費方式：

收費方式	月使用費/元	包月上網時間/小時	超時費/（元/分）
A	30	20	0.05
B	60	不限時

 
假設月上網時間為x小時，方式A、B的收費方式分別是yA（元）、yB（元）．
（1）請寫出yA、yB分別與x的函數關系式，并寫出自變量的范圍（注意結果要化簡）；
（2）在給出的坐標系中畫出這兩個函數的圖象；
（3）結合圖象與解析式，填空：
當上網時間x的取值范圍是　_________　時，選擇方式A省錢；
當上網時間x的取值范圍是　_________　時，選擇方式B省錢．

Answer 1

（1）y_A=30+3（x-20）=3x-30．y_A=，（2）畫圖見解析；（3）當上網時間x的取值范圍是0≤x＜30時，選擇方式A省錢；當上網時間x的取值范圍是x＞30時，選擇方式B省錢．

解析試題分析：（1）方式A的收費由分段函數當0≤x≤20，x＞20時由總價=單價×數量就可以得出結論；
（2）由描點法通過列表，描點及連線的過程就可以得出結論；
（3）根據函數圖象的意義就可以得出上網時間x的取值范圍是0≤x≤30時，選擇方式A省錢；當上網時間x的取值范圍是x＞30時，選擇方式B省錢．
試題解析：（1）由題意，得
當0≤x≤20時
y_A=30
當x＞20時，
y_A=30+3（x-20）=3x-30．
y_A=，
y_B=60（x≥0）；
（2）列表為：

x	0	20	30
y=30	30	30
y=3x-30		30	60
y=60	60	60

 
描點并連線為

（3）由函數圖象可以得出
當上網時間x的取值范圍是0≤x＜30時，選擇方式A省錢；
當上網時間x的取值范圍是x＞30時，選擇方式B省錢．
考點：一次函數的應用．