Question

【題目】如圖，雷達站C處檢測到一枚由地面垂直升空的巡航導彈，導彈以240m/s的速度，用10秒從點A飛行到點B，在C處測得點A，B的仰角分別為34°和45°，求導彈發射位置O與雷達站C之間的距離（結果精確到0.1km），（參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

Answer 1

【答案】導彈發射位置O與雷達站C之間的距離約為7.3km

【解析】

設OC=xkm，在Rt△AOC中，根據三角函數表示出OA，在Rt△BOC中，求出OB，列方程解決問題即可.

由題意可得：∠AOC=90°，OC=xkm．

在Rt△AOC中，

∵tan34°=

∴OA=OCtan34°≈0.67xkm，

在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

∴OB=OC=xkm，

∴AB=x﹣0.67x=0.24×10，

解得x≈7.3．

答：導彈發射位置O與雷達站C之間的距離約為7.3km．