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如圖將一個矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點分別落在點C₁，D₁處．若∠C₁BA=50°，則∠AED₁的度數為（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

設∠ABE=x，
根據折疊前后角相等可知，∠C₁BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
∴∠EBC=∠AEB=70°，
∴∠DEB=110°，
∴∠AED₁=110°-∠AEB=40°．
故選：B．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中：
①對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側，
②對稱圖形的對稱點的連線互相平行或在同一直線上，
③若點A與A′到直線l的距離相等，則點A與A′關于直線l對稱，
④若△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則S_△ABC=S_{△A′B′C′}，
⑤若△ABC≌△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，
正確的結論有______（填序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，AB=2，則AC的長為______；如果將四邊形ACBD折疊，使點D與點C重合，EF為折痕，則線段AE與線段EC的長度的比值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E為AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某個圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，-1）；（1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）．
（1）請連接圖案，它是一個什么漢字？
（2）作出這個圖案關于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應各端點的坐標，你得到一個什么漢字？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，BG=10．
（1）當折痕的另一端F在AB邊上時，如圖．求△EFG的面積；
（2）當折痕的另一端F在AD邊上時，如圖．證明四邊形B

GEF為菱形，并求出折痕GF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某供電部門準備在輸電主干線l上連接一個分支線路，分支點為M，同時向新落成的A、B兩個居民小區送電．已知居民小區A、B分別到主干線l的距離AA₁=2km，BB₁=1km，且A₁B₁=4km．
（1）如果居民小區A、B在主干線l的兩旁，如圖（1）所示，那么分支點M在什么地方時總線路最短？最短線路的長度是多少千米？
（2）如果居民小區A、B在主干線l的同旁，如圖（2）所示，那么分支點M在什么地方時總線路最短？此時分支點

M與A1的距離是多少千米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b是正數，且a+b=2，則

a2+1

b2+4

的最小值=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出△ABC關于x軸成軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的頂點坐標．

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