Question

【題目】甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是5年.質檢部門對這兩家銷售的產品的使用壽命進行了跟蹤調查，統計結果如下：（單位：年）

甲廠：3，4，5，6，7　　　乙廠：4，4，5，6，6

（1）分別求出甲、乙兩廠的該種電子產品在正常情況下的使用壽命的平均數和方差；

（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產品？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）選乙廠的產品

【解析】試題分析：（1）平均數就是把這組數據加起來的和除以這組數據的總數，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的結果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數、方差進行廣告推銷，顧客在選購產品時，一般平均數相同，根據方差的大小進行選擇．

試題解析：

（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，

甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，

x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，

乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.

（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產品在正常情況下的使用壽命平均數都是5年，

則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產品，

因此應選乙廠的產品．