Question

等腰三角形的一邊長(zhǎng)7cm，另一邊長(zhǎng)5cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

A．12cm

B．17cm

C．19cm

D．17cm或19cm

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為7cm和5cm，而沒有明確腰是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：分兩種情況討論：
當(dāng)這個(gè)三角形的底邊是7cm時(shí)，三角形的三邊分別是7cm、5cm、5cm，則三角形的周長(zhǎng)是17cm；
當(dāng)這個(gè)三角形的底邊是5cm時(shí)，三角形的三邊分別是7cm、7cm、5cm，則三角形的周長(zhǎng)是19cm．
故等腰三角形的周長(zhǎng)是17cm或19cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．