【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，AF=EC，求證：四邊形EBFD是平行四邊形． 
【答案】證明：連接BD，交AC于點O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AF=EC，
∴AF﹣OA=EC﹣OC，
即OE=OF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形．
【解析】首先連接BD，交AC于點O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定與性質的相關知識，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣
，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根
（1）求線段BC的長度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；
（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數y＝﹣x2的圖象上有三個點：A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）
A.y1＞y2＞y3B.y2＞y3＞y1C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2
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【題目】如圖，已知反比例函數y=kx-1（k＞0）的圖象與一次函數圖象y=﹣x+4交于a、b兩點，點a的縱坐標為3．
（1）求反比例函數的解析；
（2）y軸上是否存在一點P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1
（1）當a=﹣1，b=2時，求A+2B的值；
（2）若（1）中的代數式的值與a的取值無關，求b的值．
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【題目】將一組數據中的每一個數減去40后，所得新的一組數據的平均數是2，則原來那組數據的平均數是（ �。�
A. 40 B. 42 C. 38 D. 2
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