Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分線，分別交BC、AB于M、N，則MN與
MC的關系是（　　）

A．MN=MC

B．MN= 1 2 MC

C．MN= 1 3 MC

D．MN= 1 4 MC

Answer 1

如圖，連接AM，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°，
在Rt△AMN中，MN=

1

2

AM，
在Rt△ACM中，AM=

1

2

CM，
∴MN=

1

4

MC．
故選D．