Question

未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注、某青少年研究機構隨機調查了某校100名學生寒假花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀，根據調查數據制成了如下的頻數分布表（部分空格未填），某校100名學生寒假花零花錢數量的頻數分布表：

分組	組中值	頻數	頻率
0.5-50.5	25.5		0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計		100	1.00

（1）完成該頻數分布表；
（2）把頻數分布直方圖補全；
（3）這個樣本數據的中位數落在第

 

組；
（4）研究認為應對消費200元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校2000學生中約多少名學生提出該項建議？

Answer 1

分析：（1）（2）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻率總和等于1，可求第三組的頻率；再根據頻數=樣本容量×頻率，分別求第一組和第三組的頻數；
（3）求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；
（4）運用樣本估計總體的方法，先求100人中消費200元以上的學生占的百分比，再乘以總體2000，即可得該校2000學生中需提出該項建議的學生數．

解答：解：（1）（2）如圖所示．

分組	組中值	頻數	頻率
0.5-50.5	25.5	10	0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5	25	0.25
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計		100	1.00

（3）根據圖表可知題目中數據共有100個，按從小到大排列后第50和第51個數在100.5～150.5這個范圍內，則它們的平均數就是中位數在第三組內．

（4）估計應對該校2000學生中約2000×

15

100

=300名學生提出該項建議．

點評：注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數．