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如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數為（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

C．

試題分析：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，
∴AE=AB=AD，
在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°，
∴∠ADE=50°，
又∵∠B=80°，
∴∠ADC=80°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，則b:c=___________________________________________（寫出所有值）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．