Question

若關于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有實數根，m的取值范圍是______．

Answer 1

∵關于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0．
又∵關于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有實數根，
∴△=（2m+1）²-4m²＞0，即4m+1＞0，
解得m＞-

1

4

．
綜上所述，m的取值范圍是：m＞-

1

4

且m≠0．
故答案是：m＞-

1

4

且m≠0．