Question

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD＋∠CDA＝90°，AD在x軸上，點A的坐標(－1，0)，點B的坐標(0，2)，BC＝OB．

(1)求過點A、B、C的拋物線的解析式；

(2)動點E從點B(不包括點B)出發，沿BC運動到點C停止，在運動過程中，過點E作EF⊥AD于點F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊，得到四邊形A₁B₁EF，點A、B的對應點分別是點A₁、B₁，設四邊形A₁B₁EF與梯形ABCD重合部分的面積為S，F點的坐標是(x，0)．

①連接CF，當△CDF是直角三角形時，點F的坐標為________；(直接寫出答案)

②求S與x的函數關系式；

③在點E運動過程中，S的值是否能超過梯形ABCD面積的一半，若能，求出相應的x的取值范圍；若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：