【題目】商場某種商品進價為 70 元，當售價定為每件 100 元時，平均每天可銷售 20 件.經調查發現，每件商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件.若商場規定每件商品的利潤率不低于 30%，設每件商品降價 x 元.
(1)商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元(用含 x 的代數式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，日盈利可達到 750 元?
【答案】（1）
；（2）每件商品降價5元時，日盈利可達到 750 元
【解析】
（1）根據“每件商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件”即可得出商場日銷售量增加的件數，用每件的售價減去進價即可每件商品的盈利；
（2）先求出日盈利與x的函數關系式，然后令其等于750，解方程即可求解，然后再利用利潤率進行檢驗即可得出答案．
（1）∵每件商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件，
∴每件商品降價 x 元時，日銷售量增加
件，每件商品的盈利為
元，
故答案為： ；
（2）根據題意有
解得
當
時，利潤率為
，符合題意；
當
時，利潤率為
，不符合題意，故舍去，
∴每件商品降價5元時，日盈利可達到 750 元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每一小正方形的邊長為1，格點△ABC（三個頂點在相應的小正方形的頂點處）在如圖所示的位置：
(1) △ABC的面積為___________ 直接寫出）
(2) 在網格中畫出線段AB繞格點P順時針旋轉90°之后的對應線段A1B1（點A1對應點A）
(3) 在(2)的基礎上直接寫出
＝___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知 RtABC 中，
，一條直角邊為1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”的長等于_____
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.
(1)求線段CD的長；
(2)求cos∠ABE的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】脫式計算（能簡算的要簡算，并寫出簡算過程）
①6.8×101－68×0.1
②2.5×（2.9+2.9+5.8）
③5.8÷（
）
④
⑤3.25×
－3.25×
+2×325%
⑥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。
②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數的表達式。
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜邊AB上一動點，PD⊥AC于點D，PE⊥BC于點E，則DE的長不可能是（ ）
A.4B.5C.6D.7
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