Question

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，則DE的長不可能是（ ）

A.4B.5C.6D.7

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接CP，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：DE=CP，當(dāng)DE最小時(shí)，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP⊥AB時(shí)，則CP最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出CP的長，從而求出DE的最小值，再進(jìn)行判斷即可．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=10，

連接CP，

∵PD⊥AC于點(diǎn)D，PE⊥CB于點(diǎn)E，

∴四邊形DPEC是矩形，

∴DE=CP，

當(dāng)CP最小時(shí)，則DE最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP⊥AB時(shí)，則CP最小，

∴，

在四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)A的值小于4.8，因此，選項(xiàng)A符合題意，

故選：A．