Question

【題目】某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被均勻分為20份），并規定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券30元．

（1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；

（2）某顧客在此商場購物220元，通過轉轉盤獲得購物券和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？談談你的理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）選擇轉轉盤對顧客更合算，理由見解析

【解析】

（1）由轉盤被均勻分為20份，轉動一次轉盤獲得購物券的有10種情況，直接利用概率公式即可求得答案；

（2）首先求得指針正好對準紅色、黃色、綠色區域的概率，繼而可求得轉轉盤的情況，繼而求得答案．

解：（1）∵轉盤被均勻分為20份，轉動一次轉盤獲得購物券的有10種情況，

∴P（轉動一次轉盤獲得購物券）=；

（2）由圖可知：轉盤中的紅色、黃色、綠色區域分別占1、3、6份，

∴P（紅色）=，P（黃色）=，P（綠色）=，

∴200×+100×+50×=40（元）

∵40元>30元，

∴選擇轉轉盤對顧客更合算．