【題目】如圖，是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖像，由圖像解答下列問題：
（1）此蠟燭燃燒1小時后，高度為 cm；經過 小時燃燒完畢；
（2）求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的解析式．
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【題目】如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求證：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=75°，求∠B的度數．
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【題目】在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是CE的中點，△BCF和△CDG都是等邊三角形，點M為AE的中點，連接FG．
（1）如圖1，若點E在AC的延長線上，點M與點C重合，則△FMG 等邊三角形（填“是”或“不是”）
（2）將圖1中的CE縮短，得到圖2．求證：△FMG為等邊三角形；
（3）將圖2中的CE繞點E順時針旋轉一個銳角，得到圖3．求證：△FMG為等邊三角形．
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【題目】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．
(1)如圖1，猜想AE與BD的數量關系與位置關系，并加以證明.
(2)如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．
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【題目】如圖,
,
分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.
(1)B出發時與A相距___千米。
(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是___小時。
(3)B出發后___小時與A相遇。
(4)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，___小時與A相遇，相遇點離B的出發點___千米。在圖中表示出這個相遇點C.
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【題目】如圖，某市郊外景區內一條筆直的公路l經過A、B兩個景點，景區管委會又開發了風景優美的景點C．經測量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=10km．
（1）求景點B與C的距離；
（2）為了方便游客到景點C游玩，景區管委會準備由景點C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結果保留根號）
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【題目】在解決數學問題時，我們一般先仔細讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結合圖形，特殊式子成立的條件，實際問題等發現隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們在做題時更注意發現題目中的隱含條件
（閱讀理解）
讀下面的解題過程，體會加何發現隱含條件，并回答．
化簡：
．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x
，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x
（啟發應用）
已知△ABC三條邊的長度分別是
，記△ABC的周長為C△ABC
（1）當x=2時，△ABC的最長邊的長度是______（請直接寫出答案）．
（2）請求出C△ABC（用含x的代數式表示，結果要求化簡）．
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【題目】（情境）某課外興趣小組在一次折紙活動課中．折疊一張帶有條格的長方形的紙片ABCD（如圖1），將點B分別與點A，A1，A2，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對應條格線所在的直線的交點，用平滑的曲線順次連結各交點，得到一條曲線．
圖1 圖2 圖3
（探索）（1）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，將矩形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB邊放在y軸的正半軸上，AB=m，AD=n，（m≤n）．將紙片折疊，使點B落在邊AD上的點E處，過點E作EQ⊥BC于點Q，折痕MN所在直線與直線EQ相交于點P，連結OP．求證：四邊形OMEP是菱形；
（歸納）（2）設點P坐標是（x，y），求y與x的函數關系式（用含m的代數式表示）．
（運用）（3）將矩形紙片ABCD如圖3放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當點B與點D重合時，折痕與DC的延長線交于點F．試問在這條折疊曲線上是否存在點K，使得△KCF的面積是△KOC面積的
？若存在，寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結論：①∠AED＝90°;②點 E 是 BC 的中點;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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