科目：初中數學 來源：2012屆福建泉州第三中學九年級上期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知
，點E在AC上且
，連結DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.
（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當
時，
①求
的值和
的長；
②當點
恰好是
的中點時，求
的長；
（3）當
的值為多少時，
.請簡單說明理由.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建泉州第三中學九年級上期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
，點E在AC上且
，連結DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.
（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當
時，
①求
的值和
的長；
②當點
恰好是
的中點時，求
的長；
（3）當
的值為多少時，
.請簡單說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
在直角坐標系中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分別是AB、BD的中點，連接MN交CE于點K.
(1)如圖1,已知A點的坐標為(3,0),C點的坐標為(-4,2),求D點的坐標.
(2)如圖2當C、B、D共線,AB=2BC時,探究CK與EK之間的數量關系,并證明.
(3)如圖3當C、B、D不共線,AB≠BC時,(2)中的結論是否成立,若成立,請證明;若不成立,
請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
(1)除了正方形外,寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱: ;
(2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點為頂點,OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫出點M的坐標;
(3)如圖2,以ΔABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連結CE,BG相交于O點,P是線段DE上任意一點.求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.
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