Question

我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.

(1)除了正方形外,寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱:         ;

(2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點為頂點,OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫出點M的坐標;

(3)如圖2,以ΔABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連結CE,BG相交于O點,P是線段DE上任意一點.求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.

Answer 1

（1）矩形．正方形等；（2）（3，4）．（4，3）；（3）略