【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ） 
A.2 
B.
C.
D.6
【答案】A
【解析】解：∵△CEO是△CEB翻折而成，
∴BC=OC，BE=OE，∠B=∠COE=90°，
∴EO⊥AC，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 ， 即62=AB2+32 ， 解得AB=3 
，
在Rt△AOE中，設OE=x，則AE=3 ﹣x，
AE2=AO2+OE2 ， 即（3 ﹣x）2=32+x2 ， 解得x= ，
∴AE=EC=3 ﹣ =2 ．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，黑甲殼蟲從點A出發，白甲殼蟲從點C1出發，它們以相同的速度分別沿棱向前爬行．黑甲殼蟲爬行的路線是：AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1→A1D1…，白甲殼蟲爬行的路線是：C1C→CB→BB1→B1C1→C1C→CB…，那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2018條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的最短路程的平方是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（﹣1，0），交y軸于點C（0，﹣3），過點A的直線y=﹣ 
x+3交拋物線于另一點D．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）若點P位x軸上的一個動點，點Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為 
，連接PC、PQ，當△PCQ的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的結論下，連接PD，在平面內是否存在△A1P1D1 ， 使△A1P1D1≌△APD（點A1、P1、D1的對應點分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點P1在點A1上方），且△A1P1D1的兩個頂點恰好落在拋物線上？若存在，請求出點A1的橫坐標m，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八年級(3)班開展了手工制作競賽，每名同學都需在規定時間內完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品時的第一、二個步驟是：①如圖17，先裁下一張長BC＝20 cm，寬AB＝16 cm 的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處．請你根據步驟①②解答下列問題：
(1)找出圖中∠FEC的余角；
(2)求EC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某風景區內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據： 
≈1.41， 
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E． 
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB=2BE，且CE= 
時，求AD的長．
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