【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四邊形ABCD的面積． 
【答案】解：連接AC，如下圖所示： 
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC= 
=5，
在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2 ，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四邊形ABCD= 
ABBC+ ACCD= ×3×4+ ×5×12=36．
【解析】連接AC，先根據勾股定理求出AC的長度，再根據勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．
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【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 
，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F 
（1）求證： 
；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；
（3）設PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數關系式．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長為（ ） 
A.2 
B.3
C.
D.6
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【題目】如圖，A、E、F、D四點在同一直線上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF與△DCE全等嗎？請說明理由；（2）AB與CD平行嗎？請說明理由．
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【題目】“五一節”期間，小明一家自駕游去了離家240千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象． 
（1）求出y（千米）與x（小時）之間的函數表達式；
（2）他們出發2小時時，離目的地還有多少千米？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=1，連接AC，以AC為邊作第一個正方形ACC1D1 ， 連接AC1 ， 以AC1為邊作第二個正方形AC1C2D2 ， 則第10個正方形邊長為（ ） 
A.8
B.16
C.32
D.64
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【題目】已知a是最大的負整數，b是5的相反數，c=|2|，且a、b、c分別是點A. B.C在數軸上對應的數.
(1)求a、b、c的值，并在數軸上標出點A. B. C.
(2)若動點P從點A出發沿數軸正方向運動，動點Q同時從點B出發也沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?
(3)在數軸上找一點M，使點M到A. B.C三點的距離之和等于12，請直接寫出所有點M對應的數.
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【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ） 
A.2 
B.
C.
D.6
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