【題目】綠水青山就是金山銀山，國家倡導全民植樹。在今年3月12日植樹節當天，某校七年級一班48名學生全部參加了植樹活動，男生每人栽種4株，女生每人栽種3株，全班共栽種170株。
（1）該班男、女生各為多少人？
（2）學校選擇購買甲、乙兩種樹苗，甲樹苗
，乙樹苗
.如果要使購買樹苗的錢不超過1200元，那么最多可以購買甲樹苗多少株？
【答案】（1）該班男、女生人數分別是26人和22人；（2）最多可以購買甲種樹苗45株.
【解析】
（1）可設該班男生
人，女生
人，由48名學生可得
，由男生每人栽種4株，女生每人栽種3株，全班共栽種170株可得
，聯立方程求解即可；（2）可設學校購買甲種樹苗
株，則由全班共栽種170株可知購買乙種樹苗
株，根據購買樹苗的錢不超過1200元列出關于m的一元一次不等式求出解集取m的最大值.
解：（1）設該班男生 人，女生 人，
根據題意可列方程組如下：
，
解得：
答：該班男、女生人數分別是26人和22人.
（2）設學校購買甲種樹苗 株，則購買乙種樹苗 株，
根據題意可列不等式如下：
，
解得：
答：最多可以購買甲種樹苗45株.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．
(1)求證：△ACE≌△ABD；
(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2
，求∠ACD的度數；
(3)在(2)的條件下，直接寫出DE的長為 ．(只填結果，不用寫計算過程)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車廠一周計劃生產150輛自行車，平均每天生產輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）根據記錄可知前三天共生產 輛；
（2）產量最多的一天比生產量最少的一天多生產 輛；
（3）該廠實行計劃工資制，每輛車
元，超額完成任務每輛獎
元，少生產一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．
（1）如圖①，點A是FG的中點，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進行分類討論，你認為如何進行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．
（2）如圖②，點B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點E與C重合為止．設矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．
① 求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
② 在給定的平面直角坐標系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標注出關鍵點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖圖形，把一個三角形分別連接其三邊中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1），對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，……，據此解答下面的問題
（1）填寫下表：
圖形 | 挖去三角形的個數 |
圖形1 | 1 |
圖形2 | 1+3 |
圖形3 | 1+3+9 |
圖形4 |
|
（2）根據這個規律，求圖n中挖去三角形的個數wn；（用含n的代數式表示）
（3）若圖n+1中挖去三角形的個數為wn+1，求wn+1﹣Wn
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為
、
，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當
是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|
當A、B兩點中有一點在原點時，設點A在原點，如圖①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
當A、B兩點都不在原點時，
（1）如圖②，點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖③，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如圖④，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|
請用上面的知識解答下面的問題：
（1）數軸上表示﹣2和﹣4的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ．
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x為 ．
（3）當|x+1|+|x﹣2|=5時的整數x的值 ．
（4）當|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形 OABC 的 頂 點 A（0，3），C（- 1，0）. 將 矩 形 OABC 繞原點順時針旋轉 900，得到矩形 OA’B’C’.解答下列問題：
（1）求出直線 BB’的函數解析式；
（2）直線 BB’與 x 軸交于點 M、與 y 軸交于點N，拋物線 y = ax2+ bx + c 的圖象經過點C、M、N，求拋物線的函數解析式.
（3）將△MON 沿直線 MN 翻折，點 O 落在點P 處，請你判斷點 P 是否在拋物線上，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內心，以O為圓心，r為半徑的圓與線段AB有公共點，則r的取值范圍是_____．
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